Раздел математики под названием Комбинаторика по этому поводу говорит, что количество таких комбинаций с повторами будет равно N^m, где N – размер алфавита, а m – максимальное количество символов в комбинации(слове).
И комбинаторика действительно не врет, в этом можно легко убедится напримере:
A={1,0} => N=2
m=3

N^m=2³=8. Что и требовалось доказать.

Посчитать-то количество мы смогли, а вот конкретно найти все возможные варианты нам поможет следующий скрипт.

Сначала зададим алфавит и максимальное количество символов в слове:

alf=['a','l','f','v','i','t']
max_size=5

Теперь немного объясню принцип.

Он такой же как и был на примере, где убеждались в правоте комбинаторики. Короче, мы ставим нашему алфавиту в соответсвие цифру из системы счисления равной длине алфавита. В нашем случае это будет шестиричная система счисления. Далее мы просто будем инкрементно крутить какую-то переменную скажем i т.е. будем в цикле прибавлять к i единицу.

Но для начала нам нужно посчитать сколько нужно шагов в цикле, чтобы длина слова соответствовала max_size.

res=alf.size**max_size

Тупо пользуемся этой самой формулой из комбинаторики.

А теперь также тупо будем инкрементно крутить в цикле переменную i и обратно ставить в соответсвие каждой цифре числа символ из алфавита:

for i in 2..res+1 do
str=”
i.to_s(alf.size).scan(/./).each {|x| str+=alf[x.to_i]}
puts “#{i} – #{i.to_s(7)} – #{str}”
end

Весь приведенный здесь код написан на Ruby.

Я закончил, а теперь каждый случайно заглянувший сюда великий математик или программист может плюнуть в монитор, написать отрицательный коммент и просебя матернутся: мол это и ежу понятно, мол существуют гораздо менее ресурсотребовательные способы итд.